Последовательность выполнения расчета.

Задание 2

Взадаче предлагается на базе познаний, приобретенных при исследовании раздела «Основы теории теплообмена», выполнить термический расчет 1-го из простых рекуперативных теплообменных аппаратов.

Содержание задачки

Выполнить термический расчет теплообменного аппарата типа «труба в трубе», состоящего из стандартных секций. Схема движения теплоносителей в теплообменнике - противоток. По внутренней трубе протекает жаркий теплоноситель, а Последовательность выполнения расчета. по кольцевому каналу меж внутренней и внешней трубами - прохладный теплоноситель. Внутренняя труба сделана из материала с коэффициентом теплопроводно­сти λ ст , Вт/(мК.). Внутренний поперечник внутренней трубы d1 мм, внешний поперечник d2 мм. Внутренний поперечник внешней трубы D мм.

Расход греющего теплоносителя M1 кг/с. Температура жаркого теплоносителя на входе в теплообменник t Последовательность выполнения расчета.′1 °С, а на выходе из него t1′′°СРасход прохладного теплоносителя М2 кг/с, его температура на входе в теплообменный аппарат t2°С, длина секции l м.

Расчетом следует найти суммарную длину поверхности термообмена и нужное количество секций. Потерями теплоты в окружающую среду через внешнюю поверхность внешней трубы теплообменника Последовательность выполнения расчета. пренебречь.

Физические свойства теплоносителей, нужные для расчета, определяются по аппроксимирующим зависимостям, приведенным в Приложении.


Вариант задачки выбирается по номеру в журнальчике группы.


Начальные данные приведены в таблице


Варианты Жаркий теплоноситель Прохладный теплоноситель t1′, °С t1′′, °С M1, кг/с t2′ M2 кг/с d1 мм d2 мм D Последовательность выполнения расчета., мм 1, м λст,Вт/(м∙К)
Вода Вода 0,17 0,42 1.6
Вода Вода 0,42 1,04 1,7
Вода Вода 0,80 1,14 1,8
Вода Вода 1,42 2,68 1,9
Вода Вода 2,11 3,73 2,0
Вода Вода 0,42 1,04 1,6
Вода Вода 0,84 2,09 1,7
Вода Вода 1,43 2,06 1,8
Вода Вода 2,25 4,25 1,9
Вода Вода 3,01 5,33 2,0
Вода Вода 0,70 1,74 1,6
Вода Вода 1,15 2,87 1,7
Вода Вода 1,91 2,75 1,8
Вода Вода 3,07 5,81 1,9
Вода Вода 4,21 7,46 2,0
Масло Вода 0,06 0,42 1,6
Масло Вода 0,14 1,04 1,7
Масло Вода 0,25 1,14 1,8
Масло Вода 0,42 2,68 1,9
Масло Вода 0,60 3,73 2,0
Масло Вода 0,12 1,04 1,6
Масло Вода 0,26 2,09 1,7
Масло Последовательность выполнения расчета. Вода 0,42 2,06 1,8
Масло Вода 0,68 4,25 1,9
Масло Вода 0,94 5,33 2,0
Масло Вода 0,19 1,74 1.6
Масло Вода 0,37 2.87 1,7
Масло Вода 0,60 2,75 1,8
Масло Вода 0,95 5,81 1,9
Масло Вода 1,27 7,46 2,0
Воздух Воздух 0,0038 0,0115 1,6
Воздух Воздух 0,0073 0,0181 1,7
Воздух Воздух 0,0113 0,0162 1,8
Воздух Воздух 0,0171 0,0323 1,9

Последовательность выполнения расчета.

Термический расчет рекомендуется делать в последующей последовательности. Вычислить среднюю температуру жаркого теплоносителя, К

(1)

По средней температуре жаркого теплоносителя, используя надлежащие аппроксимирующие зависимости Последовательность выполнения расчета. из Приложения., найти его среднюю удельную массовую теплоемкость срm1 кДж/(кг.К).

Отыскать величину термического потока, передаваемого в теплообменном аппарате от жаркого теплоносителя к прохладному, кВт

(2)

Температура прохладного теплоносителя на выходе из теплообменника найти из уравнения термического баланса

(3)

Тут численное значение средней удельной массовой теплоемкости срт2 нахо­дится по средней температуре прохладного теплоносителя Последовательность выполнения расчета., которое непонятно. Потому уравнение (3) решают способом поочередных приближений.

Поначалу принимается, что средняя температура прохладного теплоносителя приближенно равна его температуре на входе в теплообменник (Т2ср)пр = t′2 + 273,2. По этой температуре при помощи соответственного уравнения из Приложения находится приближенное значение (срm2)пр. Потом определяется приближенное значение температуры прохладного теплоносителя на Последовательность выполнения расчета. выходе из теплообменного аппарата, °С

пр
(3.1)

и средней температуры прохладного теплоносителя в теплообменнике

(3.2)

По отысканному среднему значению температуры прохладного теплоносителя Т2 уточняется значение срm2 и рассчитывается температура теплоносителя на выходе из теплообменника по формуле (3).

Если отысканное значение температуры теплоносителя за теплообменником отличается от рассчитанного приближенного {t"2)пpне более, чем Последовательность выполнения расчета. на 0,1%, то можно продолжать расчет. Если же , то нужно очередное приближение. Для этого необходимо принять (t′′2)пр = (t2)′′ повторить расчет, начиная с вычисления теплоемкости срm2[(t2)′′] и определения нового уточненного значения средней температуры теплоносителя Т2ср-

В продолжение расчета по средней температуре жаркого теплоносителя Т1ср при помощи формул из Приложения Последовательность выполнения расчета. найти значения физических черт жаркого теплоносителя (ρ1, λ1, ν1 ) и вычислить величину аспекта Прандтля для жаркого теплоносителя при его средней температуре T1cp

(4)

Высчитать среднюю скорость греющего теплоносителя, м/с

(5)

и величину аспекта Рейнольдса для жаркого теплоносителя

(6)

По величине аспекта Рейнольдса устанавливается режим течения жаркого теплоносителя:

При Re1 > 10000 - турбулентный,

2300 < Re1 < 10000 - переходный,

при Re1 < 2300 – ламинарный Последовательность выполнения расчета..

Зависимо от режима движения теплоносителя найти численное значение аспекта Нуссельта по одному из последующих критериальных уравнений.

Для турбулентного режима

(7)

Эффективность термообмена при переходном режиме течения находится в зависимости от многих, нередко случайных, причин. Потому до сего времени не удалось получить конкретную зависимость (ни экспериментальную, ни тем паче, теоретическую), учитывающую воздействие бессчетных причин Последовательность выполнения расчета. на величину аспекта теплопотери. Приближенное значение аспекта Нуссельта можно получить из уравнения

(8)

Тут εRe - поправочный коэффициент, учитывающий особенности переходного режима течения и зависящий от величины аспекта Рейнольдса

(9)

Для ламинарного режима движения

(10)

Аспект Грасгоффа в этом уравнении определяется как



(11)


Тут величина коэффициента большого расширения β1 определяется по формулам, приведенным в Приложении зависимо Последовательность выполнения расчета. от средней температуры жаркого теплоносителя T1ср.

В приведенных критериальных уравнениях в качестве определяющего размера принят внутренний поперечник внутренней трубы d1 в качестве определяющей температуры - средняя температура жаркого теплоносителя T1cp, а в качестве определяющей скорости - средняя скорость жаркого теплоносителя в теплообменнике w1

В уравнениях (7.), (8.) и (10.) вводится множитель (Pr1 / Prст)0,25, учитывающий Последовательность выполнения расчета. воздействие на интенсивность термообмена направления термического потока и величины температурного напора. Тут Pr ct1 - величина аспекта Прандтля для жаркого теплоносителя, соответственная средней температуре внутренней поверхности внутренней трубы ТСТ1. Ее численное значение непонятно. За ранее для расчетов приблизительно принимается и по принятой температуре Тст1 находим ρст], cpmcт1 λ.ст1 νCТl и Последовательность выполнения расчета. Ргст1 (ф-ла 4) что дает возможность вычислить (Рг1 /Ргст1 )0,25. После чего по избранному критериальному уравнению (7), (8,9) либо (10) определяем численное значение аспекта Нуссельта Nu1.


По средней температуре прохладного теплоносителя, используя надлежащие формулы из Приложения. найдите его физические свойства ρ2,λ2, ν2 и Рг2 (4). Дальше вычислить скорость движения нагреваемого теплоносителя, м/с


и аспекта Рейнольдса для Последовательность выполнения расчета. прохладного теплоносителя

(12)
Зная величину Nu1 найдите коэффициент теплопотери от жаркого теплоносителя к стене трубы, Вт/(м2/К)

(14)
(13)
Re2 =

где dэ - эквивалентный поперечник кольцевого канала, м. Величину эквивалентного поперечника можно найти как

dэ = (D - d2), м.

Для расчета аспекта теплопотери при течении прохладного теплоносителя в кольцевом канале следует использовать критериальное Последовательность выполнения расчета. уравнение

(15)

Тут Ргст2 - значение аспекта Прандтля для нагреваемого теплоносителя, определяемое по средней температуре внешней поверхности внутренней трубы Тст2.

В этом уравнении в качестве определяющего размера принят эквивалентный поперечник кольцевого канала dэ, в качестве определяющей температуры - средняя температура нагреваемого теплоносителя Т2ср, а в качестве определяющей скорости - средняя скорость Последовательность выполнения расчета. движения теплоносителя в кольцевом канале w2.

Поначалу нужно по избранной температуре стены Тст2 при помощи формул из Приложения найти физические свойства прохладного теплоносителя ρсг2, сpmст2, λст2, νCТ2 и Рr ст2, при температуре Тст2, также вычислить (Рr2/Рrст2)0,25. Сейчас по формуле (15) можно отыскать величину Nu2.

По рассчитанному значению Nu2 обусловьте коэффициент теплопотери Последовательность выполнения расчета. от стены внутренней трубы к сгустку прохладного теплоносителя, Вт/(м2/К)

(16)

Линейный коэффициент теплопередачи, Вт/(м∙К), рассчитывается по формуле

(17)

где λст – коэффициент теплопроводимости материала стены внутренней трубки – определяется по таблице начальных данных!

Определяем среднелогарифмический температурный напор (при противотоке)

(18)

Сейчас следует уточнить температуры поверхностей стены внутренней трубы, К

(19)

По приобретенным значениям температур Последовательность выполнения расчета. Tст1 и Тст2 поверхностей стены внутренней трубы уточняем значения соответственных критериев Prст1 и Ргст2, также множителей (Рг1/Ргст1)0,25 и (Рг2/Ргст2)0,25, получив значения [(Рг1/Ргст1)0,25]уточ. и [(Рг2/Ргст2)0,25]уточ. Если погрешность вычисления ранее принятых значений (Pr1 /Prст1)0,25 и (Рг2/Ргст2)0,25 по сопоставлению с уточненными их Последовательность выполнения расчета. значениями не превосходит 2%, то можно считать, что расчет производится с достаточной точностью. Потому его следует продолжить.

Если же погрешность

(20)

то нужно повторить расчет, начиная с определения величины Nu1 (формулы 7 либо 8 либо 10), приняв (Рг1/Ргст1)0,25 = [(Рг1/Ргст1)0,25]уточ. При этом при ламинарном режиме течения нужно не запамятовать уточнить значение аспекта Gr Последовательность выполнения расчета.1.

Таким же образом, в случае, если

уточняют значение коэффициента теплопотери α2. Исключительно в этом случае расчет повторяют, начиная с формулы (15).

Расчеты повторяют до того времени, пока принятые сначала еще одного повторения расчета значения комплексов (Рг1/Ргст1)0,25и (Рг2/Ргст2)0,25 будут отличаться от уточненных наименее, чем на 2%.

По отысканным значениям kl и ∆ Тлог из уравнения Последовательность выполнения расчета. теплопередачи Qn = kl∙l∙np ∆ Тлог найти нужную длину теплообменника, м

и нужное количество секций

Приобретенное расчетом нужное количество секций округляется до целой величины (в сторону роста).

Приложение


posledstviya-inflyacii-zakon-fishera.html
posledstviya-izmeneniya-strahovogo-riska.html
posledstviya-kresheniya-rusi.html